Question

如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．

（1）求证：DE=DF；

（2）若，BE=1，求的周长．

 

Answer 1

【答案】

（1）通过证明(AAS)得DE=DF （2）的周长为12

【解析】

试题分析：（1）证明： ，

，

，

. 

是的中点，

.         

(AAS)．

∴DE=DF

（2）解： ，,

∴△ABC为等边三角形.                            

∴，                                    

，

∴，                                 

∴BE=BD，                                    

，∴BD=2，∴BC=2BD=4，             　

∴的周长为12．

考点：等边三角形，三角形全等

点评：本题考查等边三角形，三角形全等，解答本题的关键是熟悉等边三角形的概念，掌握三角形全等的判定方法，会证明两个三角形全等