Question

(10分)如图：已知在中，，为边的中点，

过点作，垂足分别为．

（1）求证：DE=DF；

（2）若，BE=1，求的周长．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）证明略

（2）12

【解析】

（1）证明： ，

，

，

. 

是的中点，

.         

(AAS)．

∴DE=DF

（2）解：  ，,

∴△ABC为等边三角形.                            

∴，                                    

，∴，                                 

∴BE=BD，                                    

，∴BD=2，∴BC=2BD=4，              　

∴的周长为12．