Question

(10分)如图：已知在中，，为边的中点，
过点作，垂足分别为．

（1）求证：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周长．

Answer 1

（1）证明略
（2）12

解析（1）证明： ，
，
，
. 
是的中点，
.         
(AAS)．
∴DE=DF
（2）解： ，,
∴△ABC为等边三角形.                            
∴，                                    
，∴，                                 
∴BE=BD，                                    
，∴BD=2，∴BC=2BD=4，             　
∴的周长为12．