Question

如图，某花园护栏是直径为80 cm的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加a cm(a＞0)．设半圆形条钢的个数为x(x为正整数)，护栏总长度为y cm．

(1)当a＝60时，y与x之间的函数关系式为________；

(2)若护栏总长度为3380 cm，则当a＝60时，所用半圆开条钢个数为________，当a＝50时，所用半圆形条钢个数为________；

(3)若护栏总长度不变，则当a＝60时，用了n个半圆形条钢；当a＝50时，用了(n＋k)个半圆形条钢．请求出n，k之间的关系式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)观察图象可得y＝80＋a(x－1)． 　　当a＝60时，y＝80＋60(x－1)＝60x＋20； 　　(2)护栏总长度为3380 cm，当a＝60时，得60x＋20＝3380，解得x＝56； 　　当a＝50时，得50x＋30＝3380，解得x＝67． 　　(3)当a＝60时，n条形钢做成护栏长度为60n＋20，当a＝50时，(n＋k)个条钢做成护栏长度为50(n＋k)＋20． 　　根据题意，得60n＋20＝50(n＋k)＋30，整理，得n＝5k＋1．