Question

不解方程，判断方程

1

2

x²-

2

=

3

x的根的情况是（　　）

• A、有两个不相等的实数根
• B、有两个相等的实数根
• C、无实数根
• D、无法确定

Answer 1

分析：将方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，确定a、b、c的值后，用根的判别式来判断此方程的根的情况．

解答：解：原方程可化为：

1

2

x²-

3

x-

2

=0，
△=b²-4ac=（-

3

）²-4×

1

2

×（-

2

）=3+2

2

＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
故选A．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．