Question

已知x+y=5，xy=3，则x²+y²=

 

；（x-y）²=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：将x+y=5两边平方，利用完全平方公式展开，将xy=3代入计算即可求出x²+y²的值，再利用完全平方公式变形即可求出（x-y）²的值．

解答：解：将x+y=5两边平方得：（x+y）²=x²+y²+2xy=25，
将xy=3代入得：x²+y²+6=25，即x²+y²=19，
则（x-y）²=x²+y²-2xy=19-6=13．
故答案为：19；13．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．