题目内容

4、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=54°，∠1比∠2大10°，则∠1=
32
度；∠2=
22
度．
分析：由两直线相交，对顶角相等，可得∠AOC=∠BOD=54°，即∠1+∠2=54°，结合已知∠1比∠2大10°，解方程组即可．
解答：解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠1+∠2=∠AOC=54°，
∵∠1-∠2=10°，
∴∠1=32°，∠2=22°．
点评：本题主要考查对顶角的性质，然后根据已知条件求解．
练习册系列答案
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21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．
精英家教网如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中∠AOF的余角是
 
（把符合条件的角都填出来）．
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根据
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度数．
25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求证：∠1=∠2．
请你认真完成下面填空．
证明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 两直线平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
对顶角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代换
 ）．
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
33°
33°
．
如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．

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