题目内容

解方程:
1
2
(y+1)+
1
3
(y+2)+
1
4
(y+3)+…+
1
2014
(y+2013)=2013.
考点:解一元一次方程
专题:
分析:将原方程拆项变形为:(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2014
)y+(
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
2013
2014
)=2013,进一步移项合并即可得到:(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2014
)y=
1
2
+
1
3
+
1
4
+
2013
2014
,从而可求出y的值.
解答:解:
1
2
(y+1)+
1
3
(y+2)+
1
4
(y+3)+…+
1
2014
(y+2013)=2013.
原方程可变形为:
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2014
)y+(
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
2013
2014
)=2013,
移项,合并得:
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2014
)y=
1
2
+
1
3
+
1
4
+
2013
2014

系数化为1得:
y=1.
点评:此题考查了一元一次方程的解法,解题的关键是:将原方程拆项变形.
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