题目内容
如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）当运动时间为t秒时，AP的长为 厘米，QC的长为 厘米；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
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，点
是斜边
上一点（不与
， 
重合），
是
的外接圆⊙
的直径．
）求证： 
是等腰直角三角形．
）若⊙
的半径为
，猜想
的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
个等式，并说明第
个等式成立．
．