题目内容
20、在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证四边形CFDE是正方形．分析：过D作DG⊥AB于G，那么根据角平分线到角两边的距离相等可得出DF=DE=DG，那么矩形DFCE就应是正方形了．
解答：
证明：过点D作DG⊥AB，垂足为G，
∵∠CFD=∠CED=∠C=90°，
∴四边形CEDF是矩形．
∵AD，BD分别是∠A，∠B的平分线，
∴DF=DG，DG=DE．
∴DF=DE．
∴四边形CFDE是正方形．
证明：过点D作DG⊥AB，垂足为G，∵∠CFD=∠CED=∠C=90°，
∴四边形CEDF是矩形．
∵AD，BD分别是∠A，∠B的平分线，
∴DF=DG，DG=DE．
∴DF=DE．
∴四边形CFDE是正方形．
点评：本题主要考查了正方形的判定，可根据已知条件的不同来选择合适的判定方法．
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |