题目内容
关于x的二次方程ax2+
bx+2c=0各项的系数满足a+c=b，则方程一定有一个根是________．
x=
分析：由系数满足a+c=b，联系二次方程ax2+bx+2c=0的形式，可代入得到ax2+2c=-（a+c）x=-ax-cx，有x2=-x，-x=2，解方程，则问题可求．
解答：∵ax2+bx+2c=0，
∴ax2+2c=-bx，
又∵a+c=b，
∴ax2+2c=-（a+c）x=-ax-cx，
∴x2=-x，-x=2；
∴x=-；
∴方程必有一个根：x=-．
点评：本题的解答，是充分利用已知的方程和条件，转化为解方程组，进而将问题解决．此方法须掌握．
分析：由系数满足a+c=b，联系二次方程ax2+
bx+2c=0的形式，可代入得到ax2+2c=-（a+c）x=-ax-cx，有x2=-x，-x=2，解方程，则问题可求．解答：∵ax2+
bx+2c=0，∴ax2+2c=-
bx，又∵a+c=b，
∴ax2+2c=-
（a+c）x=-ax-cx，∴x2=-
x，-x=2；∴x=-
；∴方程必有一个根：x=-
．点评：本题的解答，是充分利用已知的方程和条件，转化为解方程组，进而将问题解决．此方法须掌握．
练习册系列答案
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若方程（a-2）x2+
x-3=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
| a |
| A、a≥2且a≠2 |
| B、a≥0且a≠2 |
| C、a≥2 |
| D、a≠2 |
+3x+2=x(1-3x+b)是一元二次方程，则a的取值范围是 __________ .
,则a的值为[ ]