题目内容
已知
和
都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x2-5=x（ax-2）-2．
| 2a+1 |
| 1 | ||
|
分析：根据二次根式有意义的条件求出a的范围，求出a的值，代入后解方程即可．
解答：解：∵
和
都有意义，
∴2a+1≥0，3-2a＞0，
-
≤a＜
，
∵a是整数，
∴a=0和1，
当a=0时，方程为x2-5=x（0-2）-2，
x2+2x-3=0，
x1=-3，x2=1．
当a=1时，方程为x2-5=x（x-2）-2，
2x-3=0，
此时方程不是一元二次方程，
即此种情况不符合题意，舍去，
综合上述：a=0，方程的解是x1=-3，x2=1．
| 2a+1 |
| 1 | ||
|
∴2a+1≥0，3-2a＞0，
-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∵a是整数，
∴a=0和1，
当a=0时，方程为x2-5=x（0-2）-2，
x2+2x-3=0，
x1=-3，x2=1．
当a=1时，方程为x2-5=x（x-2）-2，
2x-3=0，
此时方程不是一元二次方程，
即此种情况不符合题意，舍去，
综合上述：a=0，方程的解是x1=-3，x2=1．
点评：本题考查了二次根式有意义的条件和解一元二次方程的应用，关键是求出a的值．
练习册系列答案
相关题目
