Question

如图，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于（　　）

A．80°

B．60°

C．40°

D．20°

Answer 1

分析：先找出满足两个三角形全等的条件：边边边对应相等，可证△DCE≌△ABF．再根据全等三角形的性质、三角形内角和定理可求∠ABC．

解答：证明：∵CF=BE，
∴CE=BF．
在△CDE与△BAF中，
∵

CD=AB DE=AF CE=BF

，
∴△CDE≌△BAF（SSS）．
∴∠A=∠CDE=80°，
∴∠ABC=180°-80°-60°=40°．
故选C．

点评：考查了全等三角形的判定与性质．
（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．