题目内容
若方程组
的解为
，
求：（1）
（2）
．
【答案】分析：利用代入消元法克得到x2+（x-6）2=34，整理得x2-6x+1=0，根据方程组的解的定义和根与系数的关系得到x1+x2=6，x1•x2=1，则y1+y2=x1+x2-12=6-12=-6，
y1，•y2=x1•x2-6（x1+x2）+36=1-6×6+36=1．
（1）变形
得到（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整体思想计算；
（2）
+
得到
，然后利用整体思想计算．
解答：解：
，
由②得y=x-6③，
把③代入①得x2+（x-6）2=34，
整理得x2-6x+1=0，
根据题意得x1+x2=6，x1•x2=1，
（1）
=（x1+x2）2-2x1•x2
=36-2
=34；
（2）∵y=x-6，
∴y1=x1-6，y2=x2-6，
∴y1+y2=x1+x2-12=6-12=-6，
y1，•y2=x1•x2-6（x1+x2）+36=1-6×6+36=1，
∴
+
=
=
=-6．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了代数式的变形能力．
y1，•y2=x1•x2-6（x1+x2）+36=1-6×6+36=1．
（1）变形
得到（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整体思想计算；（2）
+得到，然后利用整体思想计算．解答：解：
，由②得y=x-6③，
把③代入①得x2+（x-6）2=34，
整理得x2-6x+1=0，
根据题意得x1+x2=6，x1•x2=1，
（1）
=（x1+x2）2-2x1•x2
=36-2
=34；
（2）∵y=x-6，
∴y1=x1-6，y2=x2-6，
∴y1+y2=x1+x2-12=6-12=-6，
y1，•y2=x1•x2-6（x1+x2）+36=1-6×6+36=1，
∴
+===-6．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=．也考查了代数式的变形能力． 
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，
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