题目内容

如图，一个四边形的一个边被墨水污染了，现在要在它旁边作一个与它全等的四边形，你知道该怎么办吗?请你设计一个方案．(保留作图痕迹，不写作法)

答案：
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6、如图给出下列论断：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C．
以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果…，那么…”形式，写出一个你认为正确的命题是
如果一个四边形的两组对边平行，那么它的对角相等；或如果一个四边形的一组对边平行，一组对角相等，那么它的另一组对边也互相平行．
（2013•宁波）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．
（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；
（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；
（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．
（2013•玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（　　）
如图，一个养鱼池的四个角（A、B、C、D点处）上各有一棵树，现在为了投资需要，要扩建养鱼池，使它的面积扩大一倍，又要使四棵树的位置不动，而且考虑到美观又要使扩建后的养鱼池为一个平行四边形，请你设计方案，并画出草图和说明理由．

如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断

A．甲正确，乙错误        B．乙正确，甲错误        C．甲、乙均正确        D．甲、乙均错误

 

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