题目内容
若x2+y2=25，x+y=7，则x-y=________．
±1
分析：运用完全平方公式先求出x-y的平方，结合已知条件求出2xy的值，从而求出（x-y）2的值，最后根据x、y的大小，开平方求解．
解答：∵x2+y2=25，x+y=7
∴（x+y）2=x2+2xy+y2=49，
解得2xy=24，
∴（x-y）2=x2-2xy+y2=25-24=1，
∴x-y=±1．
故答案是：±1．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．
分析：运用完全平方公式先求出x-y的平方，结合已知条件求出2xy的值，从而求出（x-y）2的值，最后根据x、y的大小，开平方求解．
解答：∵x2+y2=25，x+y=7
∴（x+y）2=x2+2xy+y2=49，
解得2xy=24，
∴（x-y）2=x2-2xy+y2=25-24=1，
∴x-y=±1．
故答案是：±1．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．
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