题目内容

作图题：已知：△ABC如图，求作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，并且点P到A、B两点的距离也相等（保留作图痕迹）

解：如图所示：

．
P点即为所求．
分析：首先作出AB的垂直平分线，再作出∠BAC的角平分线，两线的交点就是P点位置．
点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，角平分线上的点到角两边的距离相等．

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22、作图题：已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）．

（1）计算：

；
（2）化简求值：

-x-2)，其中x=4；
（3）解方程：

；
（4）作图题：已知△ABC中，∠C=90°，按下列语句作图．（尺规作图，保留作图痕迹）

①作AB边的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点F；
②过点F作BC的垂线，垂足为点G；
③连接EG．

作图题：已知：△ABC如图，求作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，并且点P到A、B两点的距离也相等（保留作图痕迹）

（1）计算： $数学公式$ ；
（2）化简求值： $数学公式$ ，其中x=4；
（3）解方程： $数学公式$ ；
（4）作图题：已知△ABC中，∠C=90°，按下列语句作图．（尺规作图，保留作图痕迹）

①作AB边的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点F；
②过点F作BC的垂线，垂足为点G；
③连接EG．