题目内容

下表反映了按一定规律排列的方程组和它们的解的对应关系:
方程组的序号 方程组1 方程组2 方程组3 … 方程组n
(n为正整数)
方程组
2x+y=3
x-2y=4
2x+y=5
x-4y=16
2x+y=7
x-6y=36
…
()
()
方程组的解
()
()
x=4
y=-3
x=6
y=-5
…
()
()
(1)写出方程组1的求解过程;
(2)请依据方程组和它们的解的变化规律,直接写出方程组n和它的解.(n为正整数)
(1)
2x+y=3    ①
x-2y=4   ②
,
由②得x=2y+4.③
把③代入①,得2(2y+4)+y=3.
解得y=-1.(2分)
把y=-1代入③得x=2.(3分)
所以方程组1的解为:
x=2
y=-1
;

(2)方程组n为
2x+y=2n+1
x-2ny=4n2
,(5分)
它的解为
x=2n
y=-(2n-1)
(6分).
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