Question

【题目】(1)计算：(3﹣π)0﹣+|3﹣|+(tan30°)﹣1

(2)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1

=2×(﹣3)+1

=﹣6+1

=﹣5

若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】(1)1；(2) x＞﹣1，图见解析．

【解析】

（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，算术平方根定义，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果；

（2）根据题中的新定义列出不等式组，求出不等式组的解集表示在数轴上即可．

解：（1）(3﹣π)0﹣+|3﹣|+(tan30°)﹣1

=1﹣3+3﹣+

=1.

（2）根据题中的新定义化简得：3⊕x=3(3﹣x)+1＜13，解得：x＞﹣1.

在数轴上表示，如图所示：