Question

在△ABC中，∠C=90°，若tanA=

1

2

，则sinA=

 

．

Answer 1

分析：根据tanA=

1

2

，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出sinA的值．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵tanA=

a

b

=

1

2

，
∴设a=x，则b=2x，
则c=

x2+(2x)2

=

5

x．
∴sinA=

a

c

=

x

5 x

=

5

5

．

点评：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．