Question

如图，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3．
（1）从∠1=∠2可以得出直线

a

∥

b

，根据

同位角相等，两直线平行

；
（2）从∠1=∠3可以得出直线

a

∥

c

，根据

内错角相等，两直线平行

；
（3）直线a、b、c互相平行吗？根据是什么？

Answer 1

分析：（1）根据同位角相等，两直线平行可判断a∥b；
（2）根据内错角相等，两直线平行可判断a∥c；
（3）根据平行线同一条直线的两直线平行可判断直线a、b、c互相平行．

解答：解：（1）∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；

（2）∵∠1=∠3，
∴a∥c（内错角相等，两直线平行）；

（3）∵a∥b，a∥c，
∴b∥c，即直线a、b、c互相平行（平行线同一条直线的两直线平行）．
故答案为a∥b，同位角相等，两直线平行；a∥c，内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．