Question

化简

(x-a)(x-b)

(c-a)(c-b)

+

(x-b)(x-c)

(a-b)(a-c)

+

(x-c)(x-a)

(b-c)(b-a)

的值

 

1．（填“大于”“小于”“等于”）

Answer 1

分析：采用分步通分的方法，前两个分式提公因式

x-b

c-a

后再通分，化简后与第三个分式是同分母，再通分化简即可．

解答：解：原式=

x-b

c-a

[

x-a

c-b

-

x-c

a-b

]+

(x-c)(x-a)

(b-c)(b-a)

=

x-b

c-a

•

(a-c)(x-a-c+b)

(c-b)(a-b)

+

(x-c)(x-a)

(b-c)(b-a)

=

x2-b2-(x-b)(a+c)-x2+(a+c)x-ac

(b-c)(a-b)

= -b2-b(a+c)-ac (b-c)(a-b) =1

点评：在进行分式通分运算时，如果公分母比较复杂，可以先把一部分分式通分化简后，再与剩下的分式通分，分步完成．