Question

学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）．

（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？

（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？

Answer 1

解：连接OA、OE，设OE⊥AB交AB于点P，∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD，∴AC∥BD且AC=BD，∠C=90°，∴四边形ACDB为矩形，

∴AB∥CD                                            

       ∵ CD切⊙O于E     ∴OE⊥CD.∴OE⊥AB.∴PA=PB，PE=AC.

       ∵AB=CD=16，∴PA=8

       ∵AC=BD=4，∴PE=4                                   ………（6分）

       设⊙O的半径为R，在Rt△OAP中，OA=R，OP=R-4，AP=8

       由勾股定理，得OA   ………（8分）

         解得R=10，  ∴这种铁球的直径为20cm.