题目内容

若等腰三角形的一个内角为50°，则这个三角形顶角的大小为（）；若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则这个三角形的周长为（）cm．

80°或50°；12

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如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0，

）在y轴的正半轴上，A、B是x轴上是两点，且OA：OB=3：1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F．直线EF交OC于点Q．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系并证明你的猜想；
（3）在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N．试问：

在x轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

下列语句说法正确的个数为（　　）
①若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是x＞1；
②点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是（-2，-3）；该点到y轴的距离是2；
③若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数为80°；
④已知菱形的两条对角线分别长为6cm，8cm，则此菱形的面积为48cm²．

（1）如图，已知∠AOB=40°，P为OB上的一点，在∠AOB内，求作一个以OP为底边，底角为20°的等腰三角形OCP（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
（2）若OP=8，求OC的长（用三角函数表示）．

已知一次函数y=2x-1和反比例函数y=

，其中一次函数的图象经过（m，n），（m+1，n+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，点A是上述两个函数的一个交点，且在第一象限内，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，在x轴上是否在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

下列语句说法正确的个数为
①若式子 $数学公式$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是x＞1；
②点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是（-2，-3）；该点到y轴的距离是2；
③若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数为80°；
④已知菱形的两条对角线分别长为6cm，8cm，则此菱形的面积为48cm²．

A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个