Question

48、如图所示，AB∥CD，从下面四个图形中任选一个图形，写出一个与题设有关的正确结论，并证明这个结论．

Answer 1

分析：本题是开放型题，答案不是唯一的，这里只提供一种解法．图②的结论可以是：∠P=∠A+∠C．首先加辅助线，然后按平行线的性质证明即可．

解答：解：图②的结论可以是：∠P=∠A+∠C．
证明：过P作PE∥AB，则∠A=∠APE．
∵AB∥CD，
∴PE∥CD，
∴∠EPC=∠C，
∴∠APE+∠EPC=∠A+∠C，
即∠APC=∠A+∠C．

点评：本题较以前的题型又有点小变化，但万变不离其宗，还是考查了平行线的性质．