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中,AC、BD交于点O,给出下列条件:①AC⊥BD; ②AC=BD;③AC平分∠BAD;④AB=AD;⑤AB⊥AD.能推出
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是菱形的条件是
(只要写出一个即可).
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已知:如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F,求证:OF=
1
2
BE.
33、已知:四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC.垂足分别为A,C.
求证:AD=BC.
如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点O,且∠AOB=60°,AC=12cm,试求矩形ABCD周长和面积.
(2013•广东模拟)如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,∠AEC=90°,连接OE,OF平分∠DOE交DE于F.
求证:OF垂直平分DE.
在四边形ABCD中,AC、BD交于O点,且AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.
(1)说明四边形ABCD为什么是菱形;
(2)过点C作CE∥DB,过点B作BE∥AC,CE与BE相交于点E,判断四边形OBEC的形状,并说明理由.
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