题目内容
如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，且∠AOB=60°，AC=12cm，试求矩形ABCD周长和面积．
分析：由题中条件不难得出△AOB为等边三角形，所以可得AB的长，再通过解直角三角形求出BC，进而求解其面积．
解答：解：由题意可得，△AOB为一等边三角形，
∵AC=12，∴AB=OA=
AC=6cm，
∴在Rt△ABC中，AD=
=6
cm
∴矩形的周长为6×2+6
×2=12+12
cm
∴矩形的面积为S=AB•BC=6
•6=36
cm2
∵AC=12，∴AB=OA=
| 1 |
| 2 |
∴在Rt△ABC中，AD=
| 122- 62 |
| 3 |
∴矩形的周长为6×2+6
| 3 |
| 3 |
∴矩形的面积为S=AB•BC=6
| 3 |
| 3 |
点评：此题主要考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题关键．
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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