Question

（1）如图1，AB∥CD，则∠1+∠2的度数是

180°

．
（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3的度数是

360°

，并说明你的理由．

Answer 1

分析：（1）根据两直线平行，同旁内角互补解答；
（2）过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．

解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°；

（2）如图，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠1+∠AEF=180°，
∠CEF+∠3=180°，
∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=180°+180°=360°，
即∠1+∠2+∠3=360°．
故答案为：180°；360°．

点评：本题考查了平行线的性质，主要利用了两直线平行，同旁内角互补的性质，此类题目关键在于过拐点作平行线．