Question

如图，直线AB、CD被直线CE所截．
（1）若∠C=∠3，则∠1与∠C有什么关系，并加以说明；
（2）写出能使AB∥CD的所有可能条件．

Answer 1

分析：（1）∠1=∠C，理由为：由对顶角相等得到∠1=∠3，再由已知的角相等，利用等量代换即可得证；
（2）能使AB∥CD的条件有：①∠C=∠3，理由为同位角相等两直线平行；②∠C=∠1，内错角相等两直线平行；③∠C+∠2=180°，同旁内角互补两直线平行．

解答：（1）答：∠1=∠C，理由为：
证明：∵∠C=∠3，∠1=∠3，
∴∠1=∠C；

（2）解：能使AB∥CD的条件有：①∠C=∠3；②∠C=∠1；③∠C+∠2=180°．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．