Question

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠COE=2∠AOE，已知∠BOC=105°，那么∠BOF=（　　）

A．75°

B．50°

C．45°

D．25°

Answer 1

分析：根据邻补角的定义求出∠AOC，再求出∠AOE，再根据对顶角相等求解即可．

解答：解：∵∠BOC=105°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-105°=75°，
∵∠COE=2∠AOE，
∴∠AOE=

1

1+2

×75°=25°，
∴∠BOF=∠AOE=25°．
故选D．

点评：本题考查了邻补角的定义，对应角相等的性质，是基础题．