Question

7．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（4，2），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 利用锐角三角函数的定义、坐标与图形性质以及勾股定理的知识求解．

解答 解：∵在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（4，2），
∴OA=2$\sqrt{5}$，
∴cosα=$\frac{4}{2\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查了解直角三角形、锐角三角函数的定义、坐标与图形性质以及勾股定理的知识，此题比较简单，易于掌握．