题目内容
如图，⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=分析：根据圆周角定理，易求得∠ABD的度数；由于∠ABD是△PBD的外角，已知了∠BDP的度数，即可求出∠P的度数．
解答：解：∵∠AOD=120°
∴∠ABD=
∠AOD=60°
∵∠ABD=∠BDC+∠P
∴∠P=∠ABD-∠BDC=60°-25°=35°．
∴∠ABD=
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∵∠ABD=∠BDC+∠P
∴∠P=∠ABD-∠BDC=60°-25°=35°．
点评：本题考查了与圆周角和三角形外角有关的计算，设计巧妙但难度不大．
练习册系列答案
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10、如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（ ）
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