题目内容
如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．
（1）求证：△BFN∽△BCP；
（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；
②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．
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D．
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B．
D．
都成立？