题目内容
“五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为( )
A.567×103 B.56.7×104 C.5.67×105 D.0.567×106
如图,将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,顶点B恰好与CD边上的动点P重合(点P不与点C,D重合),折痕为MN,点M,N分别在边AD,BC上,连接MB,MP,BP,BP与MN相交于点F.
(1)求证:△BFN∽△BCP;
(2)①在图2中,作出经过M,D,P三点的⊙O(要求保留作图痕迹,不写做法);
②设AB=4,随着点P在CD上的运动,若①中的⊙O恰好与BM,BC同时相切,求此时DP的长.
如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( )
A.2 B. C. D.1
若关于x的分式方程的解为正实数,则实数m的取值范围是 .
下列命题是真命题的是( )
A.四边都是相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形
某公司从2014年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如下表:
(1)请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律,给出理由,并求出其解析式;
(2)按照这种变化规律,若2017年已投入资金5万元.
①预计生产成本每件比2016年降低多少万元?
②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需要投入技改资金多少万元?(结果精确到0.01万元).
对于函数,我们定义(为常数).
例如,则.
已知:.
(1)若方程有两个相等实数根,则m的值为 ;
(2)若方程有两个正数根,则m的取值范围为 .
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与直径AB相交于点F.点E在⊙O外,做直线AE,且∠EAC=∠D.
(1)求证:直线AE是⊙O的切线.
(2)若∠BAC=30°,BC=4,cos∠BAD=,CF=,求BF的长.
如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,以此类推,这样连续旋转2017次.若AB=4,AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )
A.2017π B.2034π C.3024π D.3026π