题目内容

计算：
1
2
-1
-
18
+(π-
2
)0．
分析：先把第一个分母有理化、第二个化为最简二次根式、第三个根据a0=1（a≠0）进行计算，然后合并即可．
解答：解：原式=
2
+1
 (
2
-1)(
2
+1) 
-
9
•
2
+1
=
2
+1-3
2
+1
=-2
2
+2．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先根据二次根式的运算法则把每个二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．也考查了a0=1（a≠0）．
练习册系列答案
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如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为
1
2
的长方形，再把其中一个面积为
1
2
的长方形分成两个面精英家教网积为
1
4
的正方形，再把其中一个面积为
1
4
的正方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：
（1）计算；
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
；
（2）计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…+
1
2n
．
（1）解方程：x2-2x-2=0；
（2）解方程：x2+ax-2a2=0（a是常数，且a≠0）
（3）计算：
12
-2sin45°+
18
-tan60°
（4）分式化简：
x
x2-1
÷
x2
x2+x
．
计算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．
如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，再把面积为
1
2
的长方形等分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形等分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去，试用图形揭示规律．
计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
．
如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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