Question

已知y=

1

2×5

+

1

5×8

+

1

8×11

+…+

1

(3n-1)(3n+2)

，则当n=27时，y=

 

．

Answer 1

分析：本题可根据题中式子所给的通项进行变形，

1

(3n-1)(3n+2)

=

1

3

×（

1

3n-1

-

1

3n+2

），然后再进行计算即可．

解答：解：y=

1

3

×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+…

1

3n-1

-

1

3n+2

）
当n=27时，y=

1

3

×（

1

2

-

1

83

）=

1

3

×

81

166

=

27

166

故答案为：

27

166

点评：本题考查有理数的运算，将式子进行变形，计算起来较为简单．