题目内容

在直角坐标系中，抛物线经过点（0，10）和点（4，2）.

（1） 求这条抛物线的函数关系式.

（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线 滑动，在滑动过程中CD∥x轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.

①求边BC的长.

②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4时，求点C的坐标.

解：(1)解：∵抛物线经过点（0，10）和点（4，2）

∴

∴

∴   ………………………………………………4分

(2)①∵当D点在y轴上，AB在x轴上，DC=1，C点在抛物线上

∴C点横坐标为1

∴

即BC=5      ………………………………………………………7分

②根据题意BC=5，矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分面积经为1:4，

即C点纵坐标为4或1   …………………………9分

∴

 

∴

…………………………………………12分

练习册系列答案
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精英家教网为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架．在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为y=-x2+c，正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1，求：
（1）抛物线解析式中常数c的值；
（2）正方形MNPQ的边长．
如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A精英家教网，B，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；
（3）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A．
①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切；
②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：
 
．
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（1）求抛物线的解析式；
（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；
（3）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A．
①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切；
②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：______．
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（1）抛物线解析式中常数c的值；
（2）正方形MNPQ的边长．
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（1）抛物线解析式中常数c的值；
（2）正方形MNPQ的边长．

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