题目内容
25、如图，已知：AB=AC，BD=CD，E为AD上一点，求证：∠BED=∠CED．分析：由已知先证△ABD≌ACD，得到∠BDA=∠CDA，再根据SAS证得△EBD≌ECD，即证∠BED=∠CED．
解答：证明：∵AB=AC，BD=CD，
又AD=AD，
∴△ABD≌ACD．
∴∠BDA=∠CDA，
∵ED=ED，BD=CD，
∴△EBD≌ECD，
∴∠BED=∠CED．
又AD=AD，
∴△ABD≌ACD．
∴∠BDA=∠CDA，
∵ED=ED，BD=CD，
∴△EBD≌ECD，
∴∠BED=∠CED．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．利用全等的结论证明三角形全等是常用的方法，注意掌握运用．
练习册系列答案
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