题目内容
已知，等腰三角形中，两边的长分别为10cm和16cm，求它的底角的正弦、余弦和正切的值．
考点：解直角三角形,勾股定理
专题：计算题
分析：作底边BC边上的高AD，根据等腰三角形的性质得BD=
BC，然后分类讨论：当AB=AC=16，BC=10，如图1，则BD=5，在Rt△ABD中，利用勾股定理计算出AD=
，然后根据正弦、余弦和正切的定义求解；当AB=AC=1，0，BC=16，如图2，则BD=8，在Rt△ABD中，利用勾股定理计算出AD=6，然后根据正弦、余弦和正切的定义求解．
| 1 |
| 2 |
| 231 |
解答：
解：△ABC为等腰三角形，且AB=AC，作AD⊥BC于D，
当AB=AC=16，BC=10，如图1，则BD=CD=
BC=5，
在Rt△ABD中，AD=
=
，
所以sinB=
=
，cosB=
=
，tanB=
=
；
当AB=AC=1，0，BC=16，如图2，则BD=CD=
BC=8，
在Rt△ABD中，AD=
=6，
所以sinB=
=
=
，cosB=
=
=
，tanB=
=
=
．
解：△ABC为等腰三角形，且AB=AC，作AD⊥BC于D，当AB=AC=16，BC=10，如图1，则BD=CD=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABD中，AD=
| AD2-BD2 |
| 231 |
所以sinB=
| AD |
| AB |
| ||
| 16 |
| BD |
| AB |
| 5 |
| 16 |
| AD |
| BD |
| ||
| 5 |
当AB=AC=1，0，BC=16，如图2，则BD=CD=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABD中，AD=
| AD2-BD2 |
所以sinB=
| AD |
| AB |
| 6 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
| BD |
| AB |
| 8 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
| AD |
| BD |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了等腰三角形的性质和勾股定理．
练习册系列答案
相关题目
下列各式中不能用完全平方公式分解的是（ ）
| A、-x2+2xy-y2 |
| B、x4-2x3y+x2y2 |
| C、m2-m+0.25 |
| D、x2-xy+y2 |