题目内容

-
2
3
＞
＞
-
3
4
．
分析：两个负数比较大小，可以比较绝对值，绝对值大的反而小．
解答：解：∵
2
3
＜
3
4

∴-
2
3
＞
3
4
．
故答案是：＞．
点评：本题考查了有理数比较大小的方法：负数是小于0的数，正数大于0，两个负数绝对值大的反而小．
练习册系列答案
相关题目
下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
1
2
-(1+
-1
2
)；
第2个数：
1
3
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]

第3个数：
1
4
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] [1+
(-1)4
5
] [1+
(-1)5
6
]；
…
第n个数：
1
n+1
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] …[1+
(-1)2n-1
2n
]．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第
 
个数．
观察下列等式：1×
1
2
=1-
1
2
，2×
2
3
=2-
2
3
，3×
3
4
=3-
3
4
，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．
22、问题：你能比较20092010和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数字大小
①12
＜
21②23
＜
32③34
＞
43
④45
＞
54⑤54
＞
65⑥67
＞
76
…
（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小：
20092010
＞
20102009（填“＞”、“＜”或“=”）
观察下列等式：1-
1
2
=1×
1
2
，2-
2
3
=2×
2
3
，3-
3
4
=3×
3
4
，…
（1）猜想并写出第n个等式为：
n-
n
n+1
=n•
n
n+1
n-
n
n+1
=n•
n
n+1
；（n为正整数）
（2）证明你写出的等式的正确性；
（3）补全第2012个等式：2012-
2012
2013
=
2012×
2012
2013
2012×
2012
2013
．
用“＞””＜”，”=”填空：-
2
3
＞
＞
-
3
4
；平方得64的数是
±8
±8
．

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