Question

已知asinθ+cosθ=1，且bsinθ-cosθ=1，（其中θ是锐角），则ab=________．

Answer 1

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分析：先根据已知条件得出a、b的关系式，再根据同角三角函数的关系解答．
解答：∵asinθ+cosθ=1，且bsinθ-cosθ=1，
∴a=，b=，
∵sin²θ+cos²θ=1，
∴ab=•==1．
点评：本题利用了锐角三角函数的关系恒等式sin²θ+cos²θ=1变形求解．