Question

（1）解不等式：

x+1

3

-

x-1

6

≥

x-1

2

；
（2）求不等式组

x-3(x-2)≤8 5- 1 2 x＞2x

的整数解，并在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：利用不等式性质：去分母，去括号，合并同类项和不等式组求解集的口诀进行解题．

解答：解：（1）去分母，得
2（x+1）-（x-1）≥3（x-1）．
去括号，得
2x+2-x+1≥3x-3．移项，
合并同类项，得
-2x≥-6，
系数化为1，得
x≤3．

（2）解不等式x-3（x-2）≤8，
得x≥-1；
解不等式5-

1

2

x＞2x，
得x＜2；
所以不等式组的解集为-1≤x＜2，
所以它的整数解为-1，0，1．
在数轴上表示如答图：

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．