题目内容
一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈
）
| 3 |
| 5 |
过点C作CD⊥AB于D，
由题意∠DAC=31°，∠DBC=45°，
设CD=BD=x米，
则AD=AB+BD=（40+x）米，
在Rt△ACD中，tan∠DAC=
| CD |
| AD |
则
| x |
| 40+x |
| 3 |
| 5 |
解得x=60（米）．
∴这条河的宽度为60米．
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