题目内容
【题目】综合实践
如图①，
，垂足分别为点
，
．
（1）求
的长；
（2）将
所在直线旋转到
的外部，如图②，猜想
之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；
（3）如图③，将图①中的条件改为：在中，
三点在同一直线上，并且
，其中
为任意钝角．猜想之间的数量关系，并证明你的结论．
【答案】(1)0.8cm;
(2)DE=AD+BE;
(3)DE=AD+BE，证明见解析．
【解析】
(1)本小题只要先证明
，得到
，
，再根据
，
，易求出BE的值；
(2)先证明，得到，，由图②ED=EC+CD，等量代换易得到
之间的关系；
（３）本题先证明
，然后运用“AAS”定理判定
，从而得到
，再结合图③中线段ED的特点易找到之间的数量关系．
解：(1)∵
∴
∴
∵
∴
∴
在
与
中，
∴
∴
又∵， 
∴
(2)∵
∴
∴
∴
∴
∴
在与中，
∴
∴
又∵
∴
(3)∵
∴
∴
在与中， 
∴
∴
又∵
∴
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