题目内容
【题目】设S是数据
，……，
的标准差，Sˊ是
……，
的标准差，则有（ ）
A.S= SˊB.Sˊ=S－5C.Sˊ=（S－5）2D.Sˊ=
【答案】A
【解析】
设x是数据x1，…，xn的平均数．根据标准差的概念计算．数据都减5，说明数据的波动性没变，即方差没变，所以标准差不变．
设x是数据x1，…，xn的平均数．
＝
（x1＋x2＋…＋xn），则这列数据的方差为S2＝ [（x1）2＋（x2）2＋…＋（xn）2]，x15，x25…，xn5的平均数
＝ [x1＋（5）＋x2＋（5）＋…＋xn＋（5）]＝（x1＋x2＋…＋xn）]5＝-5，x15，x25…，xn5的方差为S22＝ [（x15＋5）2＋（x25＋5）2＋…＋（xn5＋5）2]＝S2，即方差不变，而标准差是方差的算术平方根，所以标准差也不变．
故选：A．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
