Question

设a为的小数部分，b为的小数部分，则的整数部分为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据无理数的取值范围表示a、b，再代入所求算式计算，估计结果的整数部分．
解答：解：∵1＜＜2，1＜＜2，
∴a=-1，b=-1，
∴=
=
=（-+-1）（+）
=+2+1，
∵≈1.732，2≈2828，
∴5＜+2+1＜6，
+2+1的整数部分为5，
故答案为：5．
点评：此题主要考查了无理数的估算，其中无理数包括开方开不尽的数，和π有关的数，有规律的无限不循环小数．