Question

已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．

 

Answer 1

【答案】

60°

【解析】

试题分析：如图，由已知根据等边三角形的性质知，底边上的高与底边上的中线，顶角的平分线重合，即可求得知∠1、∠2的度数，再根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和，即可求得结果．

如图所示：

∵△ABC是等边三角形，

∴∠1=∠2=∠ABC=30°，

∴∠3=∠1+∠2=60°．

考点：本题考查了等边三角形的性质，三角形的外角定理

点评：解答本题的关键是掌握等边三角形的“三线合一”： 底边上的高与底边上的中线，顶角的平分线重合。