题目内容

先化简（
3x
x+1
-
x
x-1
）÷
x-2
x2-1
，再从不等式组
-x≤1
x＜3
的解集中选取一个合适的整数代入求值．
考点：分式的化简求值,不等式的解集
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法原式化为乘法原式，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解且符合题意的x值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
3x(x-1)-x(x+1)
(x+1)(x-1)
•
(x+1)(x-1)
x-2

=
2x(x-2)
(x+1)(x-1)
•
(x+1)(x-1)
x-2

=2x，
∵
-x≤1
x＜3
的解集-1≤x＜3，
∴x=0时，原式=0．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
练习册系列答案
相关题目
如图，双曲线y=
k
x
(k＞0)经过矩形OABC的边AB的中点D，交BC于点E．若四边形ODBE的面积为6．
（1）试说明BE=CE；
（2）求k的值．
先化简再求值：（
a2-4
a2-4a+4
+
2-a
a+2
）÷
4a
a-2
，并从0、1、2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
下列四个图形：
①等腰三角形；②梯形；③长方形；④直角三角形，
一定是轴对称图形的有（　　）个．
A、1B、2C、3D、4
如图是一个锐角为∠B=30°的直角三角形，∠C是直角．
（1）用直尺和圆规在此三角形中作出一个半圆，使它的圆心在线段BC上，且与AB，AC和相切（保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）求（1）中所作半圆与三角形的面积比（保留一个有效数字）．
已知a是方程x2-3x+1=0的一根，则代数式2a2-6a-2的值为
 
．
在数-
3
2
、
π
3
、0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）、
22
3
中无理数有
 
个．
三月是传统的学习雷锋月，某校号召全校学生“学雷锋精神，做雷锋传人”，并组织各班级代表（每班两人）交流感受，九（2）班小强、小斌和小远都希望作为代表参加．现随机选其中两人参加，则小强和小斌同时入选的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
若x=5是分式方程
2
x+3
=
m
x-1
的根，则m的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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