题目内容

已知P是反比例函数y=图象上任意一点，过点P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△PAB的面积S为（ ）
A．8
B．4
C．S随x的增大而增大
D．S随x的增大而减小
【答案】分析：由图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系可直接求解．
解答：解：依题意有：S=|k|=×8=4．
故选B．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
练习册系列答案
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已知P是反比例函数y=
-8
x
图象上任意一点，过点P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△PAB的面积S为（　　）
A、8
B、4
C、S随x的增大而增大
D、S随x的增大而减小
阅读下面问题：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2．
根据上面解法作出选择：已知Pn是反比例函数yn=
1
(
n+1
+
n
)x
图象上的点（n=1、2、3…2009），分别过Pn做x轴的垂线，垂足是Mn．连接OPn，则这2009个直角三角形的面积和为（　　）
A、
2009
-1
B、
1
2
(
2009
-1)
C、
1
2
(
2010
-1)
D、
2010
-1
精英家教网已知P是反比例函数y=
kx
(k＞0)图象上一点，PA⊥y轴，B为x轴上一点，且△PAB的面积为2（如图），则k的值为
 
．
已知M是反比例函数y=
k
x
（k≠0）图象上一点，MA⊥x轴于A，若S△AOM=4，则这个反比例函数的解析式是
y=
8
x
或y=-
8
x
y=
8
x
或y=-
8
x
．
已知P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．

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