题目内容
阅读下面问题:
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-1;
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-
;
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-2.
根据上面解法作出选择:已知Pn是反比例函数yn=
图象上的点(n=1、2、3…2009),分别过Pn做x轴的垂线,垂足是Mn.连接OPn,则这2009个直角三角形的面积和为( )
1 | ||
1+
|
1×(
| ||||
(
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2 |
1 | ||||
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(
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3 |
2 |
1 | ||
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(
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5 |
根据上面解法作出选择:已知Pn是反比例函数yn=
1 | ||||
(
|
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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分析:根据反比例函数的比例系数k的几何意义,可知S△OPnMn=
(
),再令n=1,2,…,2009,将它们相加即可求出2009个直角三角形的面积和.
1 |
2 |
1 | ||||
|
解答:解:S△OP1M1+S△OP2M2+S△OP3M3+…+S△OP2009M2009
=
(
+
+
+…+
)
=
(-1+
-
+
-
+2+…-
+
)
=
(
-1).
故选C.
=
1 |
2 |
1 | ||
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1 | ||||
|
1 | ||
2+
|
1 | ||||
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=
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
2009 |
2010 |
=
1 |
2 |
2010 |
故选C.
点评:本题主要考查反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系,即S=
|k|.
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